Vector

Vector의 기본 개념만 간단하게 익혀보았다.

Vector란

• 크기와 방향을 가진 양을 나타내는 개념이다.
• 2차원 좌표계에서는 (x, y) 형태의 벡터를 사용하고, 3차원 좌표계에서는 (x, y, z) 형태의 벡터를 사용한다.
• 벡터는 물리학, 수학, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서 사용된다.
  컴퓨터 그래픽스에서는 2차원 및 3차원 공간에서 객체의 위치, 이동 및 회전을 나타내는 데에 주로 사용된다.
• Unity 게임 엔진에서도 Vector 클래스가 많이 사용되며, 게임 객체의 위치, 크기, 이동 등을 조작하는데 유용하다.

Vector Direction

• Vector의 방향은 화살표의 방향에 해당한다.

Vector Size

• Vector의 크기는 화살표의 길이에 해당한다.
  ex. Vector X = (3, 4)일 때 $$ \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 $$
• Vector X의 크기를 수식으로 표현할 때는 절대값 기호를 통해 |X|로 표현한다.
  ex. Vector X = (3, 4)일 때 $$ |X| = |(3, 4)| = 5 $$

Scalar(스칼라)

• 벡터는 숫자를 곱할 수 있으며, 곱하는 수를 Scalar(스칼라)라고 부른다.
• 벡터의 크기도 Scalar만큼 곱해진다.

방향벡터(정규화된 벡터, Normalized Vector)

• 크기가 1인 벡터로, 방향은 같지만 크기가 서로 다른 벡터를 비교하는 기준으로 삼을 수 있다.
• 방향벡터는 순수하게 방향만 나타낸다.
• 화살표의 크기가 1인 좌표를 구하면 된다. 즉, 크기가 1인 원과의 교점 좌표가 방향벡터가 된다.
  ex. Vector X = (3, 4)일 때
  $$ 원 : x^2 + y^2 = 1^2 $$ $$ 화살표 :  y = \frac{4}{3}x $$ $$ 원과 화살표의 교점 : (\frac{3}{5}, \frac{4}{5}) = (0.6, 0.8) $$
  즉, 방향벡터는 (0.6, 0.8)이다.

벡터의 내적

• 벡터 A, 벡터 B가 있을 때, 벡터 B의 크기 변화가 벡터 A의 시선에서는 얼만큼에 해당하는지 표현하는 연산이다.
• 내적은 점 연산(dot product)이라고도 부르며, 벡터 A와 B의 내적은 A•B로 표현한다.

벡터의 외적

• 벡터 A, 벡터 B가 있을 때, 두 벡터를 모두 수직으로 통과하는 벡터를 구하는 연산이다.
• 벡터 곱(vector product)이나 교차 곱(cross product)으로 부르기도 한다.
• 벡터 A를 벡터 B로 외적하는 표현은 A x B 이다.
• 외적을 이용해 표면에 수직인 방향을 알 수 있다.

법선벡터

• 평면과 수직이라서 평면이 향하는 방향을 나타내는 벡터이다.
• 노말벡터(Normal Vector)라고도 부른다.